みんなが同じ選択肢で誤解は10問

 「得点がバラついている」ことは、統計処理的に「ある設問について標準偏差が大きい」と言い換えることができる。前ページの分類だと、標準偏差が大きければ(B)か(C)、小さければ(A)か(D)となる。こうして「平均点」と「得点のバラつき(標準偏差)」を各設問について調べることで、上記の4パターンに分類できるわけだ。実際に設問ひとつずつについて、平均点と得点のバラつき(標準偏差)をプロットし、分布を調べてみた(図1)。なお、違いを明確に見るため図1のグレー部分にある158題は分析対象外とした。

(図1)全300題の「得点のバラつき」と「平均点」の分布(資料 ケンプラッツ)

 図1に示した各象限の解説は次のとおりだ。

 第1象限(右上)は、平均点が高いものの得点のバラつきが大きい。つまり、10点以外の高得点の選択肢を選んでいる回答者も多いので、【混乱(常識)】ゾーンといえる(前ページの説明のBパターン)。ただし、今回分析対象とする設問は無かった。第2象限(右下)は、得点のバラつきが小さく平均点が高い。大多数が10点満点や高得点に集中した【常識】ゾーンで、69題がプロットされた(同Aパターン)。続く第3象限(左下)はみんなが同じ選択肢を選んで間違えた割合が高い【誤解】ゾーン(同Dパターン)。ここに位置するのは10題のみだった。最後に第4象限(左上)は、ばらつきが大きく平均点が低い。間違えは集中しなかったものの誤った選択肢を選んだ人が多いという点で【混乱(誤解)】と名付けた(同Cパターン)。ここには63題の設問がプロットされた。