問題

問1 画像データの符号化に関する次の記述を読んで,設問1~3に答えよ。

 図1は,8×8画素の白と黒だけで色分けされた2値画像の例である。画素を1番上の行の左から右へ,次に2番目の行の左から右へと順に1画素を1ビットで,白を0,黒を1で表すと,図2のように64ビットのビット列で表現することができる。

(1)図2のビット列を,同じ値が連続している部分(以下,ランという)ごとに区切り,各ランをその連続する個数(以下,ランレングスという)で表すことによって,少ないビット数でのビット列表現に書き換えることができる。図2では,左上から数えて0が27個,1が27個,0が10個の順に連続しているので,27,27,10 という情報を使った表現に書き換える。これを,ランレングス符号化という。

(2)1番上の行の左端の画素は白で始まるものとする。ただし,その画素が黒の場合は,先頭に0個の白があるものとして符号化を行う。

(3)ランレングス符号化の方法は,次のとおりである。
 1.ランレングスをnとし,nを2進数で表現したときのけた数をmとする。ただし,常にm≧2となるように,n=0の2進数表現を 00,n=1の2進数表現を01とする。
 2.nビットのランを図 3 のビット列に書き換える。

(4)図2の例では,最初は0が27個連続しているので,n=27である。27を2進数で表現すると 11011(5 けた)となり,m=5である。m-2=3なので,けた数情報は111である。したがって,この部分の符号化後のビット列表現は111011011となり,9ビットで表現できる。

(5)表にn,m及び符号化後のビット列を示す。

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